Miami, 1980. Tentando conseguir um patrocinador, refugiados cubanos que não se conheciam se tornam uma "família", pois o Serviço de Imigração norte-americano dá prioridade para as famílias. Assim Juan Raul Perez (Alfred Molina), um prisioneiro, que não vê Carmela (Anjelica Houston), sua esposa, e Teresa (Trini Alvarado), sua filha, há 20 anos, se torna "marido" de Dottie Perez (Marisa Tomei), uma cortadora de cana-de-açúcar que largou seu emprego em Cuba para viver nos Estados Unidos. Os dois conseguem um "filho" e um "pai", para caracterizar a "família". Carmela, que esperava o retorno do marido, sente-se frustrada, pois pensa que ele não veio. Paralelamente Juan se apaixona por Dottie, enquanto Carmela sente-se atraída por John Pirelli (Chazz Palminteri), um detetive da polícia.
