Não Olhe Para Cima conta a história de Randall Mindy (Leonardo DiCaprio) e Kate Dibiasky (Jennifer Lawrence), dois astrônomos que fazem uma descoberta surpreendente de um cometa orbitando dentro do sistema solar que está em rota de colisão direta com a Terra. Com a ajuda do doutor Oglethorpe (Rob Morgan), Kate e Randall embarcam em um tour pela mídia que os leva ao escritório da Presidente Orlean (Meryl Streep) e de seu filho, Jason (Jonah Hill). Com apenas seis meses até o cometa fazer o impacto, gerenciar o ciclo de notícias de 24 horas e ganhar a atenção do público obcecado pelas mídias sociais antes que seja tarde demais se mostra chocantemente cômico. Porém a dupla terá que fazer mais do que falar a chocante notícia para o público, já que ninguém quer acreditar neles ou muito menos dar notícias tristes para o mundo. Um retrato de uma realidade e de um futuro extremamente próximo.
