Em Capitão Phillips, Richard Phillips (Tom Hanks) é um comandante naval experiente, que aceita trabalhar com uma nova equipe na missão de entregar mercadorias e alimentos para o povo somaliano. Logo no início do trajeto, ele recebe a mensagem de que piratas têm atuado com frequência nos mares por onde devem passar. A situação não demora a se concretizar, quando dois barcos chegam perto do cargueiro, com oito somalianos armados, exigindo todo o dinheiro a bordo. Uma estratégia inicial faz com que os agressores recuem, apenas para retornar no dia seguinte. Embora Phillips utilize todos os procedimentos possíveis para dispersar os inimigos, eles conseguem subir à bordo, ameaçando a vida de todos. Quando pensa ter conseguido negociar com os piratas, o comandante é levado como refém em um pequeno bote. Começa uma longa e tensa negociação entre os sequestradores e os serviços especiais americanos, para tentar salvar o capitão antes que seja tarde.
